题目内容
过
且两两互相垂直的直线
分别交椭圆
于
。（13分）
（1）求
的最值
（2）求证：
为定值
且两两互相垂直的直线分别交椭圆于。（13分）（1）求
的最值（2）求证：
为定值（1）设直线
的倾斜角为
，则的参数方程为
（
为参数）
代入椭圆的方程中，整理得：
（
）
所以
所以＝
故的最大值为8，最小值为2。
（2）证明：因为
，不妨设的倾斜角小于
的倾斜角，则的倾斜角为
因此直线的参数方程为
（为参数）
代入椭圆的方程中
整理得
，所以
所以
即得证
的倾斜角为，则的参数方程为（为参数）代入椭圆的方程
中，整理得：（
）所以
所以＝故
的最大值为8，最小值为2。（2）证明：因为
，不妨设的倾斜角小于的倾斜角，则的倾斜角为因此直线
的参数方程为（为参数）代入椭圆的方程中
整理得
，所以所以
即得证略
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的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且△
是等腰直角三角形．
交椭圆于
，
两点， 且使点
为△
的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线
的离心率
，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，点M为椭圆的上顶点，且满足
（1）求椭圆C的方程；
，当直线
的垂心（三角形三条高的交点）？若存在，求出直线
、
、
是长轴长为
的椭圆上的三点，点
过椭圆中心
，且
，
，
、
使
的平分线垂直
，则是否存在实数
使
？请说明理由。
它的一个焦点与抛物线
的焦点重合，离心率
过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
求直线
，圆O：
＝36（O为坐标原点），椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在 ，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。
的左右焦点分别为
，线段
被抛物线
的焦点
内分成了
的两段.
的直线
交椭圆于不同两点
、
，且
，当
的面积最大时，求直线
的方程.
.
，直线l1与椭圆分别交于点M,N，直线l2与椭圆分别交于点P,Q,且
，求四边形MPNQ的面积S的最小值.
是椭圆
上的点，以
轴相切于椭
，圆
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则椭圆的离心率
