题目内容
已知
是椭圆
上的点，以为圆心的圆与
轴相切于椭
圆的焦点
，圆与
轴相交于
两点.若
为锐角三角形，则椭圆的离心率
的取值范围为（ ）
是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点
，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
A
因为以
为圆心的圆与
轴相切于椭圆的焦点
所以点横坐标的绝对值为
，圆的半径就是点纵坐标的绝对值
因为点在椭圆
上，所以点纵坐标的绝对值
，则
因为圆与
轴相交于
两点
所以到
的距离就是点横坐标的绝对值
所以
因为
为锐角三角形，
所以
为锐角，即
则
，解得
故
所以
，故选A
为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点所以
点横坐标的绝对值为，圆的半径就是点纵坐标的绝对值因为
点在椭圆上，所以点纵坐标的绝对值，则因为圆
与轴相交于两点所以
到的距离就是点横坐标的绝对值所以
因为
为锐角三角形，所以
为锐角，即则
，解得故
所以
，故选A
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的右焦点为
且
,设短轴的一个端点为
,原点
到直线
的距离为
，过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
两点，且
.
的直线
与椭圆
且使得
成立？若存在，试求出直线
且两两互相垂直的直线
分别交椭圆
于
。（13分）
的最值
为定值
及椭圆
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分成
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（ ）．
,
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