题目内容
若椭圆
的左右焦点分别为
,线段
被抛物线
的焦点
内分成了
的两段.
(1)求椭圆的离心率;
(2)过点
的直线
交椭圆于不同两点
、
,且
,当
的面积最大时,求直线
的方程.






(1)求椭圆的离心率;
(2)过点








解:(1)由题意知,
………………2分
∴
,
…………………3分
∴
…………………5分
(2)设
,
∵
∴
,即
① ………………7分
由(1)知,
,∴椭圆方程为
由
得
∴
②
③
由①②知,
……………10分
∵
∴
……………12分
当且仅当
,即
时取等号,
此时直线的方程为
或
……………14分

∴


∴

(2)设

∵

∴


由(1)知,


由


∴


由①②知,

∵

∴

当且仅当


|


略

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