题目内容

8．$\frac{{cos{{10}°}+\sqrt{3}sin{{10}°}}}{{\sqrt{1-cos{{80}°}}}}$的值为（　　）
A．-2B．2C．$-\sqrt{2}$D．.$\sqrt{2}$

分析 将分子逆用两角和与差的三角函数公式化简，分母利用倍角公式化简求值．

解答 解：原式=$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{\sqrt{2si{n}^{2}40°}}$=$\frac{2sin40°}{\sqrt{2}sin40°}$=$\sqrt{2}$；
故选：D．

点评 本题考查了三角函数式的化简求值；熟练运用三角函数的关系式、倍角公式是关键．

练习册系列答案
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18．一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M，N分别是AF，BC的中点）
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．
19．下列命题正确的是（　　）
A．垂直于同一条直线的两条直线平行B．垂直于同一个平面的两条直线平行
C．平行于同一个平面的两条直线平行D．平行于同一条直线的两个平面平行
16．在平面直角坐标系xoy中，参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosθ}\\{y=-3+3sinθ}\end{array}\right.$，（θ为参数）表示的图形上的点到直线y=x的最短距离为$3\sqrt{2}-3$．
3．已知函数$y=\sqrt{x-1}+{log_3}（3-x）$，则其定义域为（　　）
A．[1，3）B．（-∞，1]∪（3，+∞）C．（1，3]D．（-∞，1）∪[3，+∞）
13．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin$\frac{2π}{3}$，cos$\frac{2π}{3}$），则角α的最小正值为（　　）
A．$\frac{11π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$
20．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．（a-b）c2≥0C．a2＞b2D．ac＞bc
17．甲、乙两人约定在7：00～8：00之间在某处会面，且他们在这一时间段内任一时刻到达该处的可能性均相等，则他们中先到者等待的时间不超过15分钟的概率是（　　）
A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{5}{16}$
18．已知等差数列{an}满足${a}_{3}^{2}$+${a}_{8}^{2}$+2a3a8=9，则其前10项和（　　）
A．15B．12C．±12D．±15

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