题目内容
2．若函数y=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（-1，0）和（0，1），则a•b=4．分析 将两点坐标代入函数解析式，即可得到关于a，b的方程-1+b=1，0+b=a，即可求解．
解答 解：由函数y=loga（x+b）（a＞0，a≠1）得ay=x+b
把两点（-1，0）和（0，1）代入上式可得-1+b=1，0+b=a，
∴a=b=2，
∴a•b=4，
故答案为：4
点评 本题考查了对数函数的图象与性质，解二元一次方程组的能力，属于基础题
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12．
如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（-2$\sqrt{5}$，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（ ）
如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（-2$\sqrt{5}$，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（ ）| A． | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{30}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 |
13．已知点P在椭圆：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1上，椭圆的左右焦点分别为F1、F2，定点M（2，1），求|PM|+|PF1|的最大值和最小值．
7．已知函数f（x）=|log4x|，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=2f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则m+n=（ ）
| A． | $\frac{9}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{9}{4}$或$\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{5}{2}$或$\frac{3}{4}$ |
11．直线y=kx+1（k∈R）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，5） | C． | [1，5）∪（5，+∞） | D． | （1+∞） |