题目内容
11.直线y=kx+1(k∈R)与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点,则实数m的取值范围为( )A. | (0,1) | B. | (0,5) | C. | [1,5)∪(5,+∞) | D. | (1+∞) |
分析 求出直线结果的定点,利用直线与椭圆恒有公共点,列出不等式组求出m的范围.
解答 解:由于直线y=kx+1恒过点M(0,1)
要使直线y=kx+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点,
则只要M(0,1)在椭圆的内部或在椭圆上
从而有$\left\{\begin{array}{l}m>0\\ m≠5\\ \frac{0}{5}+≤1\end{array}\right.$,解可得m≥1且m≠5
故选:C.
点评 本题考查直线与椭圆的位置关系的应用,考查转化思想以及计算能力.
练习册系列答案
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6.在Rt△ABC中,CD是斜边上的高线,AC:BC=3:1,则S△ABC:S△BCD为( )
A. | 4:3 | B. | 9:1 | C. | 10:1 | D. | 10:9 |
16.已知直线ax+y+2=0与双曲线x2-$\frac{y^2}{4}$=1的一条渐进线平行,则这两条平行直线之间的距离是( )
A. | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B. | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | C. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ |
3.满足(n2-n-1)n+2=1的整数n有几个( )
A. | 4个 | B. | 3个 | C. | 2个 | D. | 1个 |