题目内容
（本题满分14分）已知
，
，
（1）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
（2）如右图所示，若函数
的图象在
连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在
使得
？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）
（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
，，（1）若f(x)在
处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；（2）如右图所示，若函数
的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）（3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
(Ⅰ)单调增区间为：
(Ⅱ)
（Ⅲ）略
(Ⅱ)（Ⅲ）略：（1）
，…1分
依题意，有
，即 
．…2分
，
．令
得
，4分从而f(x)的单调增区间为：；5分
（2）；…8分
（3）
，…9分
……10分
………12分
由（2）知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点
,使得
，又
，故有
，证毕．………14分
，…1分依题意，有
，即 ．…2分，．令得，4分从而f(x)的单调增区间为：；5分（2）
；…8分（3）
，…9分……10分………12分由（2）知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点
,使得，又，故有，证毕．………14分
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的图象为曲线E.
可以在
和
时取得极值，并求此时a,b的值；
在
恒成立，求c的取值范围.
为实数，函数
，若
，求函数
在
上的最大值和最小值。
，
在x=1处的切线斜率的取值范围；
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
在
时有（ ）
有（ ）
，极小值
，B 极大值
，C 极大值