一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图.则几何体的体积为( )A．8B．9C．10D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，则几何体的体积为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

三视图复原的几何体是底面是正方形边长为2，棱长垂直底面高为3，上底面是一个梯形一边长为1，
四棱柱去掉一个三棱锥，所以几何体的体积是：2×2×3-

1

3

×3×

1

2

×2×1=11
故选D．

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如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）证明：BD⊥AE。
（3）求二面角P-BD-C的正切值。

如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；
（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为______．

一个正三棱柱的三视图如图所示，则a=______，这个正三棱柱的体积是______．

如图所示的圆锥的俯视图为（　　）

如图，△ABC与△ACD都是等腰直角三角形，且AD=DC=2，AC=BC，平面DAC⊥平面ABC，如果以ABC平面为水平平面，正视图的观察方向与AB垂直，则三棱锥D-ABC左视图的面积为______．

如图，该组合体的主视图是（　　）

如图是一个空间几何体的三视图，如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图为正方形，那么该几何体的体积为______．