题目内容

【题目】已知四棱锥的底面为正方形, 上面 的中点.

(1)求证:

(2)求直线与平面所成角的余弦值.

【答案】(1)证明见解析;(2) .

【解析】试题分析:(1)连接,连接,由三角形中位线可得,由线面平行判定定理可得结论成立;(2)以为原点, 所在直线分别为轴建立空间直角坐标系,求出面的法向量,根据可得结果.

试题解析:(1)解:连接,连接

因为为正方形且为对角线,所以的中点,

的中点,故的中位线,所以

,故.

(2)以为原点, 所在直线分别为轴建立空间直角坐标系.

, , , , ,

所以, , ,

设平面的法向量,则,

,则法向量,

设直线与平面所成角为,则,

故直线与平面所成角的余弦值.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网