函数f(x)=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．函数f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π．

分析利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性得出结论．

解答解：函数f（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx=cos2x-$\sqrt{3}$sin2x=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，
故答案为：π．

点评本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，余弦函数的周期性和求法，属于基础题．

练习册系列答案

19．曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为（　　）

16．设f（x）=x³-$\frac{1}{2}{x^2}$-2x+3，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m-1恒成立，则实数m的取值范围为（6，+∞）．

3．化简：sin（$\frac{4n-1}{4}$π-α）+cos（$\frac{4n+1}{4}$π-α）（n∈Z）值（　　）

13．某交互式计算机有20个终端，这些终端由各个单位独立操作，使用率均为0.8，则20个终端中至少有一个没有使用的概率为（　　）

0.2²⁰

0.8²⁰

1-0.8²⁰

1-0.2²⁰

20．在△ABC中，角A、B、C、的对边分别为a、b、c，（a+b）（cosA+cosB）=2c，则△ABC（　　）

	A．	是等腰三角形，但不一定是直角三角形
	B．	是直角三角形，但不一定是等腰三角形
	C．	既不是等腰三角形，也不是直角三角形
	D．	既不是等腰三角形，也是直角三角形

17．已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE．求证：MN=MB．

18．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点．已知AB=3米，AD=2米．设AN=x（单位：米），若x∈[3，4]（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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