测谎仪是一种通过人的脑电波的变化.来判断被测人是否说谎的一种仪器.对于某一语言刺激.没说谎的人的脑电波一般是正弦波.而说谎的人的脑电波则是锯齿波.下面是询问某一问题时.一个没说谎的人脑电波的数据:t00.20.40.60.8y-4040-4若就同一个问题询问另一个人时.得到以下脑电波数据:当t=0.1时.y=-1.当t=0.5时.y=3.6.根据这些数据.判断此� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．测谎仪是一种通过人的脑电波的变化，来判断被测人是否说谎的一种仪器，对于某一语言刺激，没说谎的人的脑电波一般是正弦波，而说谎的人的脑电波则是锯齿波，下面是询问某一问题时，一个没说谎的人脑电波的数据：

t	0	0.2	0.4	0.6	0.8
y	-4	0	4	0	-4

若就同一个问题询问另一个人时，得到以下脑电波数据：当t=0.1时，y=-1，当t=0.5时，y=3.6，根据这些数据，判断此人是否说谎？

分析设函数模型为y=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），根据所给数据求出函数模型，再代入计算，即可得出结论．

解答解：设函数模型为y=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）
则A=4，T=0.8，∴ω=$\frac{2π}{0.8}$=$\frac{5π}{2}$，
∴y=4sin（$\frac{5π}{2}$t+φ），
（0，2，0）代入，可得φ=-$\frac{π}{2}$，
∴y=4sin（$\frac{5π}{2}$t-$\frac{π}{2}$）=-4cos$\frac{5π}{2}$t，
t=0.1时，y≈-2.828；t=0.5时，y≈2.828，
∴用函数模型求出的数据与实际测得的数据差异较大，故可判断此人说谎．

点评本题考查三角函数模型的运用，考查学生的计算能力，确定三角函数模型是关键．