已知函数f(x)=$\frac{lnx}{x}$.则f由小到大排列为f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，则f（3），f（4），f（5）由小到大排列为f（5）＜f（4）＜f（3）．

分析先求出函数f（x）的导数，得到函数的单调性，从而判断大小．

解答解：f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜e，
令f′（x）＜0，解得：x＞e，
∴f（x）在（e，+∞）递减，
∴f（5）＜f（4）＜f（3），
故答案为：f（5）＜f（4）＜f （3）．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

20．已知扇形的圆心角为$\frac{3}{4}π$，半径为4，则扇形的面积S为（　　）

17．从1，2，3，4，5这5个数中取出2个数，使得剩下的3个数的平均数与原来5个数的平均数不变，则不同的取法共有（　　）

4．给出如下一个算法：
第一步：输入x；
第二步：若x＞0，则y=x²-1，否则执行第三步；
第三步：若x=0，则y=1，否则y=|x|；
第四步：输出y．
（1）画出该算法的程序框图；
（2）若输出y的值为1，求输入实数x的所有可能的取值．

14．测谎仪是一种通过人的脑电波的变化，来判断被测人是否说谎的一种仪器，对于某一语言刺激，没说谎的人的脑电波一般是正弦波，而说谎的人的脑电波则是锯齿波，下面是询问某一问题时，一个没说谎的人脑电波的数据：

t	0	0.2	0.4	0.6	0.8
y	-4	0	4	0	-4

若就同一个问题询问另一个人时，得到以下脑电波数据：当t=0.1时，y=-1，当t=0.5时，y=3.6，根据这些数据，判断此人是否说谎？

1．若A（1，2），B（-3，4），C（2，t）三点共线，则实数t的值为$\frac{3}{2}$．

18．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，则a₂₀₁₅值为（　　）

19．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=$\left\{\begin{array}{l}{3n+1（n为奇数）}\\{2n-2（n为偶数）}\end{array}\right.$，则a₂•a₃=20．

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