Question

【题目】已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A. 的图象关于直线对称

B. 的图象关于点对称

C. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象

D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式，再结合正弦函数的图象和性质，得出结论．

由函数的图象可得A＝2，，求得ω＝2．

在根据五点法作图可得2φ＝π，求得φ，∴函数f（x）＝2sin（2x）．

当时，f（x）＝0，不是最值，故A不成立．

当x时，f（x）＝0＝﹣2，不等于零，故B不成立．

将函数2sin（2x）的图象向左平移个单位得到函数y＝sin[2（x）]＝sin（2x）的图象，故C不成立．

当x∈[，0]时，2x∈[，]．

∵sin（）＝sin（），sin（）＝﹣1，

故方程f（x）＝m在上有两个不相等的实数根时，则m的取值范围是，故D成立；

故选：D．