题目内容
【题目】已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为,且,,.
(1)若,求的通项公式;
(2)若,求.
【答案】(1);(2)21或.
【解析】试题分析:(1)设等差数列公差为,等比数列公比为,由已知条件求出,再写出通项公式;(2)由,求出的值,再求出的值,求出。
试题解析:设等差数列公差为,等比数列公比为有,即.
(1)∵,结合得,
∴.
(2)∵,解得或3,
当时,,此时;
当时,,此时.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】如图,已知直线与抛物线相交于两点,且, 交于,且点的坐标为.
(1)求的值;
(2)若为抛物线的焦点, 为抛物线上任一点,求的最小值.
【答案】(1).(2)4.
【解析】试题分析:(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),由AB⊥OD,kOD=,可得直线AB的斜率k=-,得到直线AB的方程为,与抛物线方程联立化为∴,由得,即,∴,即可解得的值;
(2)过点M作直线的垂线MN,垂足为N,则|MF|=|MN|,由抛物线定义知的最小值为点到抛物线准线的距离.
试题解析:
(1)设, , ,
则,直线的方程为,
即.将代入上式,
整理得,∴,由得,即
,∴,又,∴.
(2)过点M作直线的垂线MN,垂足为N,则|MF|=|MN|,由抛物线定义知的最小值为点到抛物线准线的距离,又准线方程为,因此的最小值为DN=4.
【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
已知在全部人中随机抽取人,抽到肥胖的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由;
(3)已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生,现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
附: