题目内容

已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程 无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围．
m∈(1,2]∪[3，+∞)．

试题分析：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，若p真，若q真<0，再就p假q真和p真q假分类讨论，由此能求出m的范围．
解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，
p真m>2，q真<01<m<3,
若p假q真，则1<m≤2；若p真q假，则m≥3；
综上所述：m∈(1,2]∪[3，+∞)．
练习册系列答案
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已知命题p：函数f(x)＝x2＋ax－2在[－1,1]内有且仅有一个零点．命题q：x2＋3(a＋1)x＋2≤0在区间[，]内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．
给出如下四个判断：
①；
②；
③设集合,,则“”是“”的必要不充分条件;
④ ,为单位向量,其夹角为，若，则.
其中正确的判断个数是：（   ）
A．１B．２C．３D．４
设z是复数, 则下列命题中的假命题是
A．若, 则z是实数B．若, 则z是虚数
C．若z是虚数, 则D．若z是纯虚数, 则
给出下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；
③“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．
其中正确命题的序号是(　　)
A．①②B．②③C．③④D．②④
下列命题中，真命题是（   ）
A．是的充分不必要条件
B．“已知，且，则或”是真命题
C．命题“”的否定是“”
D．“若，则或”的否命题为“，则或”
下列命题中，正确的是（　　）
A．?x0∈Z，x02＜0B．?x∈Z，x2≤0
C．?x0∈Z，x02=1D．?x∈Z，x2≥1
给出下列命题：
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；
⑤“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0的解集为R”的逆命题．
其中真命题的个数是(　 　)
A．1
B．2
C．3
D．4
设集合A={(x,y)|(x-4)2+y2=1},B={(x,y)|(x-t)2+(y-at+2)2=1}.如果命题“?t∈R,A∩B≠”是真命题,则实数a的取值范围是　　　. 

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