题目内容
如图,在三棱柱
中,
底面
,
,
,
分别是棱
,
的中点,
为棱
上的一点,且
//平面
.
(1)求
的值;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值.












(1)求

(2)求证:

(3)求二面角


(1)
;(2)详见解析;(3)二面角
的余弦值为
.



试题分析:(1)求

































(1)因为


又




所以

因为



所以



(2)因为


所以


又

如图,以





因为


所以


所以

所以


(3)设平面




令



由已知可得平面


所以

由题意知二面角

所以二面角



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