题目内容
【题目】若关于x的不等式
的解集为
，且
中只有一个整数，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由题意设g（x）＝xex，y＝ax﹣a，将条件转化为：g（x）＝xex与直线y＝ax﹣a的位置关系，求出g′（x）后，由导数与函数单调性的关系判断出g（x）的单调性，画出两个函数的图象，结合函数图象和斜率公式求出KPA、KPB，可得a的取值范围．
解：由题意设g（x）＝xex，y＝ax﹣a，
∵g′（x）＝（x+1）ex，
∴g（x）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，+∞）递增，
∴g（x）min＝g（﹣1）
，
∵y＝ax﹣a恒过定点P（1，0），
∴结合函数图象得，KPA≤a＜KPB，
又A（﹣2，
），B（﹣1，
），
∴KPA
，KPB
，即
a
，
故选：C．
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