题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点O，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）．
（1）求抛物线C的方程；
设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|．求直线AB的斜率．
【答案】(1)
(2)-1
【解析】试题分析：（1）先设抛物线标准方程，代入点坐标可得抛物线方程（2）由|PM|=|PN|得直线PA与PB的倾斜角互补,设直线PA斜率，与抛物线方程联立解得A，同理可得B，最后利用斜率公式求AB斜率
试题解析：解:(Ⅰ)根据题意,设抛物线C的方程为
由抛物线C经过点
,
得
,
所以抛物线C的方程为
(Ⅱ)因为
,
所以
,
所以
,
所以直线PA与PB的倾斜角互补,
所以
根据题意,直线AP的斜率存在,设直线AP的方程为:
,
将其代入抛物线C的方程,整理得
设
,则
,
,
所以
以-k替换点A坐标中的k,得
所以 
,
所以直线AB的斜率为-1.
练习册系列答案
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【题目】某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：
爱好 | 不爱好 | 合计 | |
男 | 20 | 30 | 50 |
女 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 50 | 80 |
（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生.设这3人中爱好羽毛球运动的人数为
，求
的分布列和期望值；
（2）根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？
附： 
