Question

【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M、N分别是A1B1、A1C1的中点，BC=AC=CC1 ， 则CN与AM所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，
设BC=AC=CC1=2，
则C（0，0，0），N（1，0，2），A（2，0，0），M（1，1，2），
=（1，0，2）， =（﹣1，1，2），
设CN与AM所成角为θ，
则cosθ= = = ．
∴CN与AM所成角的余弦值为 ．
故选：B．

【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．