题目内容

14．过点A（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为x-2y+3=0．

分析 由已知直线方程求出待求直线的斜率，利用直线方程的点斜式得答案．

解答 解：∵直线2x+y-5=0的斜率为-2，
∴垂直于直线2x+y-5=0的直线的斜率为$\frac{1}{2}$，
则过点A（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为y-2=$\frac{1}{2}$（x-1），
整理得：x-2y+3=0．
故答案为：x-2y+3=0．

点评 本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了直线的点斜式方程，是基础题．

练习册系列答案
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A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{a}$-（1+$\frac{\sqrt{3}}{6}$）$\overrightarrow{b}$B．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{a}$+（1+$\frac{\sqrt{3}}{6}$）$\overrightarrow{b}$C．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{a}$+（1-$\frac{\sqrt{3}}{6}$）$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}\overrightarrow{a}$+（1+$\frac{\sqrt{3}}{6}$）$\overrightarrow{b}$
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