题目内容

3．锐角α的终边交单位圆于点P（$\frac{1}{2}$，m），则sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 先求出m，再利用正弦函数的定义，即可得出结论．

解答 解：由题意，x=$\frac{1}{2}$，y=m=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，r=1，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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13．以下关于命题的说法正确的有②③（填写所有正确命题的序号）．
①“若log2a＞0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数”是真命题；
②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”；
③命题“若a∈M，则b∉M”与命题“若b∈M，则a∉M”等价．
④命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆命题为真命题．
14．过点A（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为x-2y+3=0．
11．已知函数$f（x）=|{1-\frac{1}{x}}|$，其中x＞0．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b），求ab的取值范围；
（2）是否存在实数a、b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由；
（3）若存在a、b（a＜b），使得y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．
18．设函数y=$\frac{2{x}^{2}-x+n}{{x}^{2}+x+1}$（x∈R，x≠$\frac{n-2}{3}$，n∈N*）的最大值和最小值分别为an和bn，且cn=an+bn+anbn-15，Sn=|c1|+|c2|+|c3|+…+|cn|=$\left\{\begin{array}{l}{10n-2{n}^{2}，n≤3，n∈N+}\\{2{n}^{2}-10n+24，n≥4，n∈N+}\end{array}\right.$．
8．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）的单调区间．
15．已知等比数列{an}满足a1=2，a2=4（a3-a4），数列{bn}满足bn=3-2log2an．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn；
（Ⅲ）若λ＞0，求对所有的正整数n都有2λ2-kλ+2＞a2nbn成立的k的范围．
12．在函数y=|tanx|，y=|sin（x+$\frac{π}{2}$）|，y=|sin2x|，y=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（-$\frac{π}{2}$，0）上的增函数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．求$\frac{cos80°-cos20°}{sin80°+sin20°}$的值．

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