题目内容

19．复数z1=i，z2=1-i则复数z=z1•z2在复平面内的对应点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的乘法运算法则，求出复数的对应点的坐标，即可得到选项．

解答 解：复数z1=i，z2=1-i则复数z=z1•z2=i•（1-i）=1+i，复数对应点的坐标（1，1）在第一象限．
故选：A．

点评 本题考查复数的乘法运算，复数的几何意义，考查计算能力．

练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-tx2+（2t2-1）x+1，g（x）=e2x-2tex+2．
（1）若f（x）存在单调递减区间，求实数t的取值范围；
（2）设函数F（x）=g（x）+f′（x），若对于任意的实数x和t都有F（x）≥m恒成立，求m的取值范围．
10．已知a为如图所示的算法框图中输出的结果，则a的值为（　　）
A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2
7．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦点F，直线y=x-8与此抛物线交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求此抛物线的方程；
（2）求证：OA⊥OB．
14．过点A（1，2）且垂直于直线2x+y-5=0的直线方程为x-2y+3=0．
4．如图是某单位200名职工的年龄分布情况，现要从中抽取40名职工样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按
编号顺序0平均分为40组（1～5号，6～10号，…，196～200号），若第五组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码是37，若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段在40名名样本中应抽取8人．
11．已知函数$f（x）=|{1-\frac{1}{x}}|$，其中x＞0．
（1）当0＜a＜b且f（a）=f（b），求ab的取值范围；
（2）是否存在实数a、b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域和值域都是[a，b]，若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由；
（3）若存在a、b（a＜b），使得y=f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0），求m的取值范围．
8．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）的单调区间．
9．复数$\frac{1+3i}{1-i}$的虚部是（　　）
A．-1B．-2C．2iD．2

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