题目内容
【题目】已知函数f(x)= (a>0,且a≠1)的图象上关于y轴对称的点至少有5对,则实数a的取值范围是( )
A.(0, )
B.( ,1)
C.( ,1)
D.(0, )
【答案】D
【解析】解:若x<0,则﹣x>0∵x>0时,f(x)=sin( x)﹣1,
∴f(﹣x)=sin(﹣ x)﹣1
=﹣sin( x)﹣1,
则若f(x)=sin( x)﹣1,(x>0)关于y轴对称,
则f(﹣x)=﹣sin( x)﹣1=f(x),
即y=﹣sin( x)﹣1,x<0,
设g(x)=﹣sin( x)﹣1,x<0
作出函数g(x)的图象,
要使y=﹣sin( x)﹣1,x<0
与f(x)=loga(﹣x),x<0的图象至少有5个交点,
则0<a<1且满足g(﹣7)<f(﹣7),
即﹣2<loga7,
即loga7>logaa﹣2 ,
则7< ,
解得0<a< ,
故选D.
练习册系列答案
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