题目内容

16.下列各组函数是同一函数的是(  )
A.y=$\frac{2|x|}{x}$与y=2B.y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$与y=x(x≠-1)
C.y=|x-2|与y=x-2(x≥2)D.y=|x+1|+|x|与y=2x+1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,即可.

解答 解:A.y=$\frac{2|x|}{x}$=$\left\{\begin{array}{l}{2,}&{x>0}\\{-2,}&{x<0}\end{array}\right.$,两个函数的定义域和对应法则都不一样,所以A不是同一函数.
B.y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$=x(x≠-1)与y=x(x≠-1),两个函数的定义域和对应法则都一样,所以B是同一函数.
C.y=|x-2|与y=x-2(x≥2),两个函数的定义域和对应法则都不一样,所以C不是同一函数.
D.y=|x+1|+|x|与y=2x+1的对应法则不一致,所以D不是同一函数.
故选:B.

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的主要标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数.

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