sin40°•$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$的值为 -1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．sin40°•$\frac{sin10°-\sqrt{3}cos10°}{cos10°}$的值为_-1．

分析首先化简分子部分为一个角的三角函数形式，然后利用诱导公式，倍角公式化简．

解答解：原式=sin40°$\frac{2（\frac{1}{2}sin10°-\frac{\sqrt{3}}{2}cos10°）}{cos10°}$=-2sin40°$\frac{sin50°}{cos10°}$=$\frac{-2sin40°cos40°}{cos10°}$=$\frac{-sin80°}{cos10°}$=-1；
故答案为：-1．

点评本题考查了三角函数式的化简求值；关键是逆用两角差的正弦公式化简；

练习册系列答案

17．已知函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{3}}$$\frac{ax-6}{x-2}$（a为常数）在区间（3，5）上是减函数，求实数a的取值范围．

14．已知函数f（x）=log₂（3^x+$\frac{1}{{3}^{x}}$-m）的值域为R，则m的取值范围是（　　）

1．已知数列{a_n}为等差数列，若a₁+a₉=24，则a₅=（　　）

11．已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$，（a∈R）
（1）若a=1，求函数f（x）的极值；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间．

18．已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量$\overrightarrow{m}$=（2-2sinA，sinA+cosA）与$\overrightarrow{n}$=（sinA-cosA，1+sinA）共线，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数y=2sin²$\frac{B}{2}$+cos$\frac{C-B}{2}$的值域．

15．

已知f（x）是定义在（-3，0）∪（0，3）上的偶函数，f （x）在（0，3）上的图象如图，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集是（-3，-$\frac{π}{2}$）∪（-1，0）∪（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）．

16．下列各组函数是同一函数的是（　　）

	A．	y=$\frac{2\|x\|}{x}$与y=2		B．	y=$\frac{{x}^{2}+x}{x+1}$与y=x（x≠-1）
	C．	y=\|x-2\|与y=x-2（x≥2）		D．	y=\|x+1\|+\|x\|与y=2x+1

试题分类