题目内容

函数称为高斯函数,又称取整函数,对任意实数是不超过的最大整数,则函数的值域为        .

试题分析::①当-0.5<x<0时,y=[x]+1的函数值为0;
②当0≤x<1时,y=[x]+1的函数值为1;
③当1≤x<2时,y=[x]+1的函数值为2;
④当2≤x<2.5时,y=[x]+1的函数值为3;
综上所述,得函数y=[x]+1(-0.5<x<2.5)的值域为{0,1,2,3}。
点评:本题给出与高斯函数相关的一个函数,在给出函数的定义域的情况下,求函数的值域,着重考查了基本初等函数的定义域与值域等知识点,属于基础题.
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