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函数
则
的值为
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试题分析:因为
,那么可知f(3)=
,那么
,故答案为
。
点评:解决该试题的关键是对于复合函数的值的求解,从内向外依次求解得到结论,注意不同范围内的解析式的准确运用。
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(本小题满分16分)
已知
(
,
为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
在
内单调递增或单调递减;②如果存在区间
,使函数
在区间
上的值域为
,那么称
,
为闭函数。请解答以下问题:
(1)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(2)求证:函数
(
)为闭函数;
(3)若
是闭函数,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第
个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第
个月的当月利润率
,例如:
.
(Ⅰ)
求
; (Ⅱ)求第
个月的当月利润率
;
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
是否存在实数a使函数
在
上是增函数?若存在求出a的值,若不存在,说明理由。
在工程技术中,常用到双曲正弦函数
和双曲余弦函数
,双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质,请类比正、余弦函数的和角或差角公式,写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式
。
设
为实数,则
与
表示同一个函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
函数
称为高斯函数,又称取整函数,对任意实数
是不超过
的最大整数,则函数
的值域为
.
(本小题共12分)水库的蓄水量随时间而变化,现用t表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为
V(t)=
(Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1<t<i表示第i月份(i=1,2,…,12),问一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
设A={x|
},B={y|1
},下列图形表示集合A到集合B的函数图形的是( )
关 闭
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