Question

已知直线与曲线相切，则的值为(    )

A．1

B．2

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程；又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程．三个方程联立即可求出a的值．设切点P（x₀，y₀），则y₀=x₀+1，y₀=ln（x₀+a），又∵切线方程y=x+1的斜率为1，即 y^′|_x=x0= =1，∴x₀+a=1，∴y₀=0，x₀=-1，∴a=2．故答案为B
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在解方程时注意利用消元的数学思想