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设
是偶函数,若曲线
在点
处的切线的斜率为1,则该曲线在点
处的切线的斜率为
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-1
试题分析:由于函数
是偶函数,所以曲线
在点
处的切线的斜率与该曲线在点
处的切线的斜率互为相反数,故该曲线在点
处的切线的斜率为-1
点评:本题结合偶函数的对称性及导数的几何意义的求解。
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已知定义在
上的函数
(其中
).
(Ⅰ)解关于
的不等式
;
(Ⅱ)若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
曲线
在
点处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
与曲线
相切,则
的值为( )
A.1
B.2
C.
D.
曲线
在点(0,1)处的切线方程为_____________
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
,则曲线
在点
处切线的斜率为
若曲线
在点P处的切线平行于直线
,则点P的坐标为 ( )
A.(1,0)
B.(1,5)
C.(1,-3)
D.(-1,2)
设函数
(1)当
时,求
的最大值;(2)令
,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;(3)当
,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
(1)设
,试比较
与
的大小;
(2)是否存在常数
,使得
对任意大于
的自然数
都成立?若存在,试求出
的值并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
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