题目内容
武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时，原油温度（单位：℃）为
，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（ ）
，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（ ）| A．8 | B． | C． | D． |
C
试题分析：∵
，∴
，又
，故当x=1时，
有最小值-1，即原油温度的瞬时变化率的最小值是-1，故选C点评：导数的几何意义有两点应用：一是根据曲线的切线斜率的正负，以直代曲，研究函数的单调性，并根据斜率的变化情况研究函数增减的快慢；二是求曲线在点(x0，f(x0))处的切线方程.
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.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
.
上的函数
(其中
).
的不等式
;
对任意
恒成立,求
的取值范围.
在区间
上可导，若
,总有
，则称
为区间
函数．在下列四个函数
，
，
，
中，在区间
上为
的导数记为
，若
，
，若
，则
．
与直线
所围成封闭图形的面积为
．则正实数
为（ ）
在
点处的切线方程是( )
与曲线
相切，则
的值为( )
（1）当
时，求
的最大值；（2）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．