题目内容
已知曲线方程
,若对任意实数
,直线
,都不是曲线
的切线,则实数
的取值范围是
,若对任意实数,直线,都不是曲线的切线,则实数的取值范围是
试题分析：把已知直线变形后找出直线的斜率，要使已知直线不为曲线的切线，即曲线斜率不为已知直线的斜率，求出f（x）的导函数，由完全平方式大于等于0即可推出a的取值范围解：把直线方程化为y=-x-m，所以直线的斜率为-1，且m∈R，所以已知直线是所有斜率为-1的直线，即曲线的斜率不为-1，由
得：f′（x）=x2-2ax，对于x∈R，有x2-2ax≥
，根据题意得：-1<a＜1．故答案为点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点曲线方程的斜率，是一道基础题．
练习册系列答案
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与曲线
相切，则
的值为( )
（1）当
时，求
的最大值；（2）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
.
在
上的最大值为
，求实数
的值；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
、
，使得
是以
（
轴上？请说明理由。
的导函数
的图象与x轴所围
1n2
1n2 
1n2 
1n2
的单调递增区间是 ．
，试比较
与
的大小；
，使得
对任意大于
的自然数
都成立？若存在，试求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
在曲线
上,
为曲线在点
为抛物线
上两点，点
，过点
，则点