题目内容
【题目】若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+4bx+c的图象与x轴交点的个数是 ．
【答案】2
【解析】解：由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，
令ax2+4bx+c=0（a≠0）
则△=16b2﹣4ac=16ac﹣4ac＞0，
所以函数f（x）=ax2+4bx+c的图象与x轴的交点个数是2个．
所以答案是：2．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．
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