题目内容
（本小题12分）如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证:
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值。
中，为的中点，为的中点.（1）求证:
//平面；（2）求三棱锥的体积；（3）求二面角
的余弦值。解：（1）连接
与交于点，连接
因为为的中点，为的中点.
所以//
又
平面，
平面
所以//平面
（2）由于点到平面
的距离为1,故三棱锥的体积为
（3）
与交于点，连接因为
为的中点，为的中点.所以
//又
平面，平面所以
//平面（2）由于点
到平面的距离为1,故三棱锥的体积为（3）
略
练习册系列答案
相关题目
中，
底面
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
平面
； 
与平面
所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.
是三条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是
，则
，则
，则
，则
或
中
‖
，平面
平面
是矩形，
，点
在线段
上.
平面
为何值时，
‖平面
？证明你的结论；
的大小. 
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上射影D落在BC上．
平面
；
，求
，且当
时，求二面角
的大小．
中， 
，
平面
，点
是
的中点．
；
平面
；