题目内容
【题目】已知命题：“x∈[﹣1,1]，使等式m＝x2﹣x成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）设不等式（x﹣a）[x﹣（2﹣a）]＜0的解集为N，若NM，求a的取值范围．
【答案】（1）M＝[
,2]；（2）[0,2]．
【解析】
（1）求出函数
的值域，即可求得
的取值范围；
（2）对参数
进行分类讨论，根据集合之间的关系，即可求得结果.
（1）由题意知，方程x2﹣x﹣m＝0在[﹣1,1]上有解，
即m的取值范围为函数y＝x2﹣x＝（x
）2在[﹣1，1]上的值域，
∴M＝[,2]．
（2）①当a＝1时，解集N为空集，满足题意；
②当a＞1时，a＞2﹣a，
此时集合N＝{x|2﹣a＜x＜a}，
若满足题意，则只需
且
，解得， 
与
取交集可得
③当a＜1时，a＜2﹣a，
此时集合N＝{x|a＜x＜2﹣a}，
若满足题意，则只需
且
，解得
与a＜1取交集可得
.
综上：a的取值范围是[0,2]．
【题目】随着银行业的不断发展，市场竞争越来越激烈，顾客对银行服务质量的要求越来越高，银行为了提高柜员，员工的服务意识，加强评价管理，工作中让顾客对服务作出评价，评价分为满意、基本满意、不满意三种，某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异，在下属的四个分行中随机抽出40人（男女各半）进行分析比较对40人一月中的顾客评价“不满意“的次数进行了统计，按男、女分为两组，再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组：[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25]，得到如下频数分布表．
分组 | [0，5） | [5，10） | [10，15） | [15，20） | [20，25] |
女柜员 | 2 | 3 | 8 | 5 | 2 |
男柜员 | 1 | 3 | 9 | 4 | 3 |
（1）在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图；并求出男、女柜员的月平均“不满意”次数的估计值，试根据估计值比较男、女柜员的满意度谁高？
（2）在抽取的40名柜员员工中，从“不满意”次数不少于20的柜员员工中随机抽取3人，求抽取的3人中，男柜员不少于女柜员的概率．
【题目】某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分绘制了如图茎叶图：
根据茎叶图比较群众对两个阶段创文工作满意度评分的平均值及集中程度
不要求计算出具体值，给出结论即可
；
根据群众的评分将满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
由频率估计概率，判断该市开展创文工作以来哪个阶段的民众满意率高？说明理由．
完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为民众对两个阶段创文工作的满意度存在差异？
低于70分 | 不低于70分 | |
第一阶段 | ||
第二阶段 |
附：
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k |
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