题目内容
已知椭圆
，能否在椭圆上找一点
，使到左准线的距离
是到两个焦点的距离的等比中项？并说明理由。
，能否在椭圆上找一点，使到左准线的距离是到两个焦点的距离的等比中项？并说明理由。不存在点，使
。
，使。由题意，
，
，∴
，
，左准线的方程是
，假设存在满足条件的点
，则
=
，∴
。由得
，解得
，
，∵上所有点的横坐标满足
，但是
，
，故不存在点，使。
，，∴，，左准线的方程是，假设存在满足条件的点，则=，∴。由得，解得，，∵上所有点的横坐标满足，但是，，故不存在点，使。
练习册系列答案
相关题目
=1内一点，F1为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点
求｜PF1｜+｜PA｜的最大值和最小值.
轴、
轴都对称的是（ ）
，离心率为
的椭圆的方程为（ ）
交椭圆
于
、
两点，椭圆与
轴正半轴交于点
，
的重心恰好在椭圆的右焦点上，求直线
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是
，求点
上的一点
到左焦点的距离是
，则
