Question

14．某几何体的三视图如图所示．则该几何体的体积为（　　）

• A． π
• B． $\frac{3π}{2}$
• C． $\frac{5π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是半圆锥与半球体的组合体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是上部为半圆锥，下部为半球体的组合体，
且球体的半径为1，圆锥的底面圆半径为1，高为1；
所以该几何体的体积为
V=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$π•1²•1+$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π•1³=$\frac{5}{6}$π．
故选：D．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，也考查了简单组合体体积的计算问题，是基础题目．