湖面上漂着一球.湖结冰后将球取出.冰面上留下了一个直径为24.深为8的空穴.则该球的表面积为676π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

18．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24，深为8的空穴，则该球的表面积为676π．

分析先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的表面积．

解答解：设球的半径为r，依题意可知12²+（r-8）²=r²，解得r=13．
∴球的表面积为4πr²=676π．
故答案为：676π．

点评本题主要考查了球面上的勾股定理和球的面积公式．属基础题．

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