题目内容

9．在区间（1，2）内随机取一个实数a，则直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积大于$\frac{9}{4}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由题意，本题是几何概型的考查，题目只要一个变量，所以只要利用区间长度比求概率即可．

解答 解：由题意，区间（1，2）内随机取一个实数a，事件集合为1，
由直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积为：${∫}_{0}^{a}2xdx$=a2＞$\frac{9}{4}$解得$\frac{3}{2}$＜a＜2，区间长度为$\frac{1}{2}$，
所以在区间（1，2）内随机取一个实数a，则直线y=2x，直线x=a与x轴围成的面积大于$\frac{9}{4}$的概率是：$\frac{1}{2}$；
故选B．

点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是求出满足条件的a 的范围，利用事件的测度比求概率．

练习册系列答案
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