题目内容
已知
、
是双曲线
的两个焦点，点
在此双曲线上，
，如果点到
轴的距离等于
，那么该双曲线的离心率等于 ．
解析试题分析：解法一: ∵ ,
∴
.∴
.
∵点在双曲线上，
∴
.
∴
.
∴
.
∴
.
∴
，解得
.
∴
的离心率等于.
解法二（方程思想）:∵，∴
，
.
设
，则
…… ①
由得
…… ②
又
…… ③
解得
，
，∴的离心率等于.
考点：双曲线的离心率.
练习册系列答案
相关题目
中，若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率为
的焦点为
，准线与y轴的交点为
为抛物线上的任意一点，且满足
，则
的取值范围是____ ．
分别是椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，若△
为直角三角形，则△
内任取两个数
，则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为 .
得顶点
、
分别是离心率为
的圆锥曲线
的焦点，顶点
在该曲线上，一同学已正确地推得，当
时有
，类似地，当
时，有 .
，点
是曲线
上任一点，设点
的距离为
，则
的最小值为 ．
是椭圆
和双曲线
的公共顶点。
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点（
、
），且满足
，其中
，设直线
、
、
、
的斜率分别记为
, 
,则
的准线方程是 ．