题目内容
已知f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）.
(1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.
(1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);
(2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围.
（1）原不等式的解集为{x|x≥
}（2）t的取值范围是t≥1
}（2）t的取值范围是t≥1(1)原不等式等价于
即
∴x≥
∴原不等式的解集为{x|x≥}.
(2)x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立.
∴x∈［0,1］时
恒成立
即
恒成立即x∈［0,1］时，t≥–2x+
恒成立，
于是转化为求–2x+
,x∈［0,1］的最大值问题
令μ=,则x=μ2–1,则μ∈［1,
］.
∴2x+=–2(μ–
)2+
.
当μ=1即x=0时，–2x+有最大值1
∴t的取值范围是t≥1.
即
∴x≥∴原不等式的解集为{x|x≥
}.(2)x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立.
∴x∈［0,1］时
恒成立即恒成立即x∈［0,1］时，t≥–2x+恒成立，于是转化为求–2x+
,x∈［0,1］的最大值问题令μ=
,则x=μ2–1,则μ∈［1,］.∴2x+
=–2(μ–)2+.当μ=1即x=0时，–2x+
有最大值1∴t的取值范围是t≥1.
练习册系列答案
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。
；
。
，单位是m/s，其中
表示鱼的耗氧量的单位数．
］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0. 
);
),求
上的函数
的图象关于点
成中心对称，对任意的实数
都有
，且
，则
的值为
的定义域内任意的
，都有
成立，那么就称函数
，
是否是“平缓函数”；（2）若函数
上的“平缓函数”，且
．证明：对于任意的
成立．（3）设
、
为实常数，
．若
是区间
上的“平缓函数”，试估计