题目内容
已知集合M={x|x2-5x+4＜0}，N={x|2a＜x＜2b}，若M⊆N，则下列不等关系正确的是（ ）
| A、a≤0，且b≥2 | B、a＜0＜b＜2 | C、a＜0且b≥2 | D、0＜a＜2b＜4 |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：由x2-5x+4＜0解得M={x|1＜x＜4}．由M⊆N，可得
，解得即可．
|
解答：解：由x2-5x+4＜0，解得1＜x＜4．
∴M={x|1＜x＜4}．
∵M⊆N，∴
，解得
．
故选：A．
∴M={x|1＜x＜4}．
∵M⊆N，∴
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故选：A．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的关系、指数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列集合中不同于另外三个集合的是（ ）
| A、{x|x=1} | B、{x|x-1=0} | C、{x=1} | D、{1} |
已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|y=
}，则（ ）
| x-1 |
| A、A∩B=∅ | B、A⊆B |
| C、B⊆A | D、A=B |
若集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x∈A且1-x∉A}，则集合B的元素的个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
若P={x|x≤1}，Q={y|y≥-1}，则（ ）
| A、P⊆Q | B、∁RP⊆Q | C、P∩Q=∅ | D、P∪（∁RQ）=R |
用card（A）表示非空集合A中的元素个数，已知集合P={x|x+a
-1=0，a∈R}，集合Q={x∈（0，+∞）|x3-x2-x+c=0}，则当|card（P）-card（Q）|=1时实数c的取值范围是（ ）
| x |
| A、c∈R | B、c＞0 |
| C、c＞1 | D、c＞0且c≠1 |
已知集合M={x|x2=1}，N={1，2}，则M∪N=（ ）
| A、{1，2} | B、{-1，1，2} | C、{-1，2} | D、{1} |
已知集合M={x|x≥x2}，N={y|y=2x，x∈R}，则M∩N=（ ）
| A、（0，1） | B、[0，1] | C、[0，1） | D、（0，1] |