题目内容
【题目】某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩,按成绩分组:第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
得到的频率分布直方图如图所示
分别求第
组的频率;
若该校决定在第
组中用分层抽样的方法抽取
名学生进入第二轮面试,
已知学生甲和学生乙的成绩均在第
组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
根据直方图试估计这
名学生成绩的平均分.(同一组中的数据用改组区间的中间值代表)
【答案】(1);(2)①
;②
.
【解析】
(1)根据频率分布直方图的性质,根据所给的频率分布直方图中小矩形的长和宽,求出矩形的面积,即这组数据的频率.
(2)①先求得试验发生包含的事件数是,再求得满足条件的事件数是
,根据等可能事件的概率公式,得到结果.
②由频率分布直方图的平均数公式直接计算即可.
(1)第3组的频率为 ;第4组的频率为
;
第5组的频率为 .
(2)按分层抽样的方法在第3、4、5组中分别抽取3人、2人、1人.
①第3组共有,设“学生甲和学生乙同时进入第二轮面试”为事件
,
学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率为
.
②.
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