题目内容
【题目】某高校在
年的自主招生考试成绩中随机抽取
名学生的笔试成绩，按成绩分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
得到的频率分布直方图如图所示
分别求第
组的频率；
若该校决定在第组中用分层抽样的方法抽取
名学生进入第二轮面试，
已知学生甲和学生乙的成绩均在第组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
根据直方图试估计这名学生成绩的平均分.（同一组中的数据用改组区间的中间值代表）
【答案】（1）
；（2）①
；②
.
【解析】
（1）根据频率分布直方图的性质，根据所给的频率分布直方图中小矩形的长和宽，求出矩形的面积，即这组数据的频率．
（2）①先求得试验发生包含的事件数是
，再求得满足条件的事件数是
，根据等可能事件的概率公式，得到结果．
②由频率分布直方图的平均数公式直接计算即可.
（1）第3组的频率为 
；第4组的频率为 
；
第5组的频率为 
.
（2）按分层抽样的方法在第3、4、5组中分别抽取3人、2人、1人.
①第3组共有
，设“学生甲和学生乙同时进入第二轮面试”为事件
，
学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率为.
②
.
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