题目内容
【题目】已知平面向量
，
，
满足
，且
，则
的最大值是______.
【答案】3
【解析】
分别以
所在的直线为x，y轴建立直角坐标系，分类讨论：当{|
|，|
|}＝{1，2}，|
|＝3，设
，则x2+y2＝9，则
（1+x，2+y），有|
|
的最大值，其几何意义是圆x2+y2＝9上点（x，y）与定点（﹣1，﹣2）的距离的最大值；其他情况同理，然后求出各种情况的最大值进行比较即可．
分别以所在的直线为x，y轴建立直角坐标系，
①当{||，||}＝{1，2}，||＝3，则
，
设，则x2+y2＝9，
∴（1+x，2+y），
∴||的最大值，其几何意义是圆x2+y2＝9上点（x，y）与定点（﹣1，﹣2）的距离的最大值为
3；
②当{||，||}＝{1，3}，||＝2，则
，x2+y2＝4，
∴（1+x，3+y）
∴||
的最大值，其几何意义是圆x2+y2＝4上点（x，y）与定点（﹣1，﹣3）的距离的最大值为2
2
，
③当{||，||}＝{2，3}，||＝1，则
，
设，则x2+y2＝1
∴（2+x，3+y）
∴||
的最大值，其几何意义是在圆x2+y2＝1上取
点（x，y）与定点（﹣2，﹣3）的距离的最大值为1
1
∵
，
故||的最大值为3．
故答案为：3
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和所支出的维修费
（万元）的几组对照数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：
，
.
（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？
