Question

【题目】下列说法中

①．对于命题：存在，则：；

②．命题“若，则函数在上是增函数”的逆命题为假命题；

③．若为真命题，则均为真命题；

④．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．

错误的是________

Answer 1

【答案】③.

【解析】

①．特称命题的否定是全称命题，否定时要将存在量词改为全称量词，还要否定结论；

②．写出原命题的逆命题，再判断真假；

③．若为真命题，则必有一个为真命题，即可判断出；

④．利用逆否命题的含义即可得出．

解：∵：存在，，是一个特称命题，由特称命题的否定是全称命题得，：任意，，故①对；

命题“若，则函数在上是增函数”的逆命题为“若函数在上是增函数，则”，是一个假命题，故②对；

若为真命题，则、至少有一个是真命题，可以有一个是假命题，故③错；

命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，故④对；

故答案为：③．