Question

【题目】据市场分析，南雄市精细化工园某公司生产一种化工产品，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元，为二次函数的顶点．写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系．已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？

Answer 1

【答案】；当月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元.

【解析】试题分析：（1）本题为二次函数模型，根据题意，解出函数解析式；（2）根据题意，写出利润的解析式，再去求解最大值。本题要注意定义域的要求。

试题解析：

(1) ，将代入上式，解得，

所以．

(2)设最大利润为，

则，

因为，

所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．

答：当月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．-