题目内容
【题目】某单位共有10名员工，他们某年的收入如下表：
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪（万元） | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 50 |
（1）从该单位中任取2人，此2人中年薪收入高于5万的人数记为
，求
的分布列和期望；
（2）已知员工年薪收入
与工作所限
成正相关关系，某员工工作第一年至第四年的年薪如下表：
工作年限 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年薪（万元） | 3.0 | 4.2 | 5.6 | 7.2 |
预测该员工第五年的年薪为多少？
附：线性回归方程
中系数计算公式和参考数据分别为：
，
，其中
为样本均值，
，
，（
）
【答案】（1）
的分布列见解析，期望为
；（2）预测该员工年后的年薪收入为8.5万元.
【解析】
试题分析：（1）10人中年薪高于5万的有6人，
的取值可能为0,1，2，由古典概型概率公式可计算出概率，得分布列，再由期望公式计算出期望；（2）由所给公式求出回归方程，代入可得预测值．
试题解析：（1）年薪高于5万的有6人，低于或等于5万的有4人；
取值为0，1，2
,
,
,
∴的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
∴
.
（2）设
分别表示工作年限及相应年薪，则
，
，
，
，
，
由线性回归方程为
，可预测该员工年后的年薪收入为8.5万元.
练习册系列答案
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列联表：
会俄语 | 不会俄语 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
