已知y=1+xey.求隐函数导数$\frac{dy}{dx}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．已知y=1+xe^y，求隐函数导数$\frac{dy}{dx}$．

分析利用隐函数导数的运算性质即可得出．

解答解：∵y=1+xe^y，
∴y′=e^y+xe^y•y′，
解得y′=$\frac{{e}^{y}}{1-x{e}^{y}}$，
即隐函数导数$\frac{dy}{dx}$=$\frac{{e}^{y}}{1-x{e}^{y}}$，（1-xe^y≠0）．

点评本题考查了隐函数导数的运算性质，属于基础题．

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