Question

10．函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}（1-x）}$的定义域是（　　）

• A． （-∞，0]
• B． （-∞，1）
• C． （0，1）
• D． [0，1）

Answer 1

分析 要使函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}（1-x）}$有意义，只需1-x＞0，log₂（1-x）≥0，由对数的单调性，解不等式即可得到．

解答 解：要使函数y=$\sqrt{lo{g}_{2}（1-x）}$有意义，
只需1-x＞0，log₂（1-x）≥0，
即为x＜1且x≤0，
即x≤0，
故定义域为（-∞，0]．
故选：A．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，偶次根式被开方数非负，考查运算能力，属于基础题．