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(几何证明选讲选做题)如图,
切
于点
,割线
经过圆心
,弦
于点
.已知
的半径为3,
,则
.
.
试题答案
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由切线长定理得:
连
。在
中,由射影定理得:
,
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选修4-1:几何证明选讲
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙
于点
,弦
,
相交于点
.
(1)求证:△
≌△
;
(2)若
,求
长.
如图,四边形ABCD是
的内接四边形,延长BC,AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD,交AC于点F.
(I)证明:BD平分
;
(II)若AD=6,BD=8,求DF的长.
选修4—1:几何证明选讲如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆;
(Ⅱ)若∠C=
,求∠IEH的度数.
已知圆心角为120° 的扇形
AOB
半径为
,
C
为
中点.点
D
,
E
分别在半径
OA
,
OB
上.若
CD
2
+
CE
2
+
DE
2
=
,则
OD
+
OE
的取值范围是
【选修4—4:坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,已知点
的直角坐标为
,点
的极坐标为
,若直线
过点
,且倾斜角为
,圆
以
为 圆心、
为半径。
(I) 写出直线
的参数方程和圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)试判定直线
和圆
的位置关系。
(本题满分12分)
直线
AB
过圆心
O
,交圆
O
于
A
、
B
,直线
AF
交圆
O
于
F
(不与
B
重合),直线
与圆
O
相切于
C
,
交AB
于
E
,且与
AF
垂直,垂足为
G
,连接
AC
.
求证:(1)
(2)
的割线
交
于
两点,割线
经过圆心,已知
,则
的半径为( )
A
.4
B
.
C
.
D
.8
(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连结BC与圆0交于F,若∠CFE=
,则∠DEB___________
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