题目内容
选修4—1:几何证明选讲如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆;
(Ⅱ)若∠C=
,求∠IEH的度数.

(Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆;
(Ⅱ)若∠C=


(Ⅰ)由圆I与边AC相切于点E,得IE⊥AE; …………2分
结合IH⊥AH,得
所以,四点A,I,H,E共圆. …………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知四点A,I,H,E共圆,得,
;…………7分
在
中,
结合IH⊥AH,得
;
所以
.由
得
结合IH⊥AH,得

(Ⅱ)由(Ⅰ)知四点A,I,H,E共圆,得,

在


结合IH⊥AH,得

所以



略

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