题目内容
选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=
，求∠IEH的度数.
（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；
（Ⅱ）若∠C=
，求∠IEH的度数.（Ⅰ）由圆I与边AC相切于点E，得IE⊥AE; …………２分
结合IH⊥AH,得
所以，四点A,I,H,E共圆. …………５分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A,I,H,E共圆，得，
;…………７分
在
中,
结合IH⊥AH,得
；
所以
.由
得
结合IH⊥AH,得
所以，四点A,I,H,E共圆. …………５分（Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A,I,H,E共圆，得，
;…………７分在
中,结合IH⊥AH,得
；所以
.由得略
练习册系列答案
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于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF。
时，求圆O的半径.
是圆
的直径，
是弦，
的平分线
交圆
，
，交
，
交
。
是圆
，求
的值。
．（几何证明选讲选做题）如图，点
是圆
上的点， 且
，则圆
为方程
的两根，
，求C,B,D,E四点所在圆的半径。
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
；
是
,且
,求
和
的长度.
切
于点
，割线
经过圆心
，弦
于点
．已知
，则
．
．
的半径为
，点
是弦
的中点，
过点
，则